如圖，一張矩形卡片ABCD的長(zhǎng)為8cm，直線MN將此卡片二等分，且每一份都與原來的卡片ABCD相似，求原來的卡片的寬．
分析：設(shè)原卡片的寬為acm，再根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)即可求出a的值．
解答：解：設(shè)原卡片的寬AB=acm，
∵矩形卡片ABCD的長(zhǎng)為8cm，直線MN將此卡片二等分，
∴AM=
1
2
AD=
1
2
×8=4cm，
∵矩形ABCD∽矩形BNMA，
∴
AB
BN
=
AD
BA
，
a
4
=
8
a
，
解得a=4
2
cm．
答：原來的卡片的寬為4
2
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是形似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周長(zhǎng)．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有三種卡片，其中a×a的正方形卡片一張，b×b的正方形卡片36張，a×b的矩形卡片12張，利用所有的卡片拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為
a+6b
a+6b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一張矩形卡片ABCD的長(zhǎng)為8cm，直線MN將此卡片二等分，且每一份都與原來的卡片ABCD相似，求原來的卡片的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周長(zhǎng)．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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