12．若（m2+n2+3）（m2+n2-3）=27，則m2+n2=6．

分析 將（m2+n2）看作一個整體，利用平方差公式計算，然后求解即可．

解答 解：∵（m2+n2+3）（m2+n2-3）=（m2+n2）2-9，
∴（m2+n2）2-9=27，
∴（m2+n2）2=36，
∴m2+n2=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了平方差公式，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方，本題還要注意整體思想的利用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)學(xué)老師對甲、乙兩人的十次測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計，得出兩人的平均分均為95分，方差分別是S甲2=30、S乙2=14．則成績比較穩(wěn)定的是乙．（填“甲”、“乙”中的一個）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE、AF、EF、BD；AF、AE交BD于P、Q，若∠EAF=45°，將△ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△ABG位置，旋轉(zhuǎn)后DQ的對應(yīng)線段是BH，連結(jié)PH．
【證明與發(fā)現(xiàn)】
（1）求證：△AEF≌△AGF；
發(fā)現(xiàn)：線段EF、ED、BF三者之間的數(shù)量關(guān)系：BF+DE=EF
【證明與發(fā)現(xiàn)】
（2）求證：PQ=PH；
發(fā)現(xiàn)：線段PQ、QD、PB三者之間的數(shù)量關(guān)系：BP2+DQ2=PQ2
【探究并運(yùn)用】
（3）若正方形ABCD的邊長為1，設(shè)DE=x，BF=y，QD=n，PB=m，則y=$\frac{1-x}{1+x}$（用含x的代數(shù)式表示）；m=$\frac{2{n}^{2}-1}{{n}^{2}-2}$（用含n的代數(shù)式表示）；n=$\frac{2{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2}$（用含x的代數(shù)式表示）；
如圖2，若∠EAF=45°保持不變，當(dāng)E、F分別在邊CD、BC上運(yùn)動到EF∥BD時，則$\frac{PQ}{EF}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．100n•1000n-1結(jié)果是（　�。�
A．1000002n+1B．105n+1C．103n+3D．105n-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計算：3a2•a4+（-2a2）3=-5a6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖（1）△ABC以AC為直徑作⊙O交邊BC于點(diǎn)D，弦EF⊥AC于點(diǎn)H，連接AE、CF，若∠B+∠BAE=∠EFC．
（1）求證：∠ACB=2∠AEF；
（2）求證：DC=2OH；
（3）如圖（2）連接AD，若AE平分∠BAD，tan∠B=$\frac{3}{4}$，OH=$\frac{9}{2}$，射線DE交AB于點(diǎn)P，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（2a2）3•（-ab）=-8a7b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．計算（-a+b）（a-b）等于（　�。�
A．a2-b2B．-a2+b2C．-a2-2ab+b2D．-a2+2ab-b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了$\frac{1}{5}$，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩余油量為yL，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的x取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案