Question

已知等腰梯形的周長(zhǎng)為64，腰長(zhǎng)為8，對(duì)角線長(zhǎng)為28，則連接兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件畫出圖形，利用等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)求解即可．
解答：解：∵等腰梯形的周長(zhǎng)為64，腰長(zhǎng)為8，
∴AB+CD=64-8-8=48，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，DC的中點(diǎn)，AC=BD=28，
∴EG=FG=AC=14，EF=（AB+CD）=24，
∴△EFG的周長(zhǎng)=14+14+24=52．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線的理解及運(yùn)用．