Question

若

7

的小數(shù)部分為x，整數(shù)部分為y，求x²+

1

y

的值．

Answer 1

分析：首先估算

7

整數(shù)部分為y=2，則小數(shù)部分為x=

7

-2，由此代入求得代數(shù)式的值即可．

解答：解：∵2＜

7

＜3，
∴

7

整數(shù)部分為y=2，則小數(shù)部分為x=

7

-2，
∴x²+

1

y

=（

7

-2）²+

1

2

=9-4

7

+

1

2

=

19

2

-4

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查無理數(shù)的估算，注意利用想一個(gè)數(shù)的平方最近根號(hào)內(nèi)的數(shù)，確定無理數(shù)的取值范圍．