Question

在下面的方框中各填入一個數(shù)字，使六位數(shù)11□□11能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是？

Answer 1

分析：根據(jù)六位數(shù)11□□11能被17和19整除，得出這個六位數(shù)11□□11能被17×19=323整除，再假設(shè)出這個六位數(shù)最大值與最小值，進而得出它們商的取值范圍，進而得出符合要求的答案．

解答：解：∵六位數(shù)11□□11能被17和19整除，
∴這個六位數(shù)11□□11能被17×19=323整除，
這個數(shù)最小為110011，故110011÷323=340..191，
這個數(shù)最大為119911，故119911÷323=371…78，
∵11□□11能被323整除，商一定為3位數(shù)，且個位數(shù)一定為7，
符合要求的只有347，357，367．
故試一下323×347=112081，323×357=115311，323×367=118541，
只有323×357=115311符合要求，
故原數(shù)為：11（5）（3）11
答：方框中的兩位數(shù)是53．

點評：此題主要考查了數(shù)的整除性，根據(jù)已知得出11□□11除以323商的取值范圍以及個位數(shù)的特點是解題關(guān)鍵．