Question

我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘方，根據(jù)冪的意義知道10⁷就是7個10連乘.3⁵被是5個3連乘，那么我們怎樣計算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我們知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³•a²=a⁵
觀察上面三式等號左端兩個冪的指數(shù)和右端的底數(shù)與指數(shù)．你會發(fā)現(xiàn)每個等式左端兩個冪的底數(shù)

相同

．右端冪的底數(shù)與左端兩個冪的底數(shù)

相同

．左端兩個冪的指數(shù)的與右端冪的指數(shù)相等．由此你認為a^m•aⁿ=

a^m+n

．

Answer 1

分析：根據(jù)計算結(jié)果，從底數(shù)和指數(shù)的變化情況兩個方面考慮填空即可；然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加對各小題分別進行計算即可得解．

解答：解：每個等式左端兩個冪的底數(shù)（相同），右端冪的底數(shù)與左端兩個冪的底數(shù)（相同）．
左端兩個冪的指數(shù)的（和）與右端冪的指數(shù)相等．
故答案為：相同；相同；a^m+n．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的乘方，主要是運算性質(zhì)的推導，閱讀材料，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．