【題目】在矩形紙片中，是邊上的點，將紙片沿折疊，使點落在點處，連接，當為直角三角形時，的長為___________．

【答案】3或6.

【解析】

試題分析：由AD=8、AB=6結合矩形的性質(zhì)可得出AC=10，△EFC為直角三角形分兩種情況：①當∠EFC=90°時，可得出AE平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出，解之即可得出BE的長度；②當∠FEC=90°時，可得出四邊形ABEF為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出BE的長度．

∵AD=8，AB=6，四邊形ABCD為矩形，

∴BC=AD=8，∠B=90°，∴AC==10．

△EFC為直角三角形分兩種情況：

①當∠EFC=90°時，如圖1所示．

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點F在對角線AC上，

∴AE平分∠BAC，∴，即，∴BE=3；

②當∠FEC=90°時，如圖2所示．

∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°，

∴四邊形ABEF為正方形，∴BE=AB=6．

綜上所述：BE的長為3或6．

故答案為：3或6．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某籃球隊12名隊員的年齡如下表所示：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.18，19B.18，19.5C.5，4D.5， 4.5

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【題目】若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a，b為整數(shù)，則ab的值為（　�。�

A.2B.﹣2C.4D.﹣4

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【題目】某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費. 月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.
（1）月用電量為100度時，應交電費元；
（2）當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？

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【題目】把命題“全等三角形的對應邊相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：

____________________________

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【題目】為了進一步了解某校八年級學生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6


請結合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校八年級共1000人中，一分鐘跳繩
不合格的人數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，點Q從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向終點D運動，點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動，兩點同時出發(fā)，運動了t秒.

（1）當0＜t＜3，判斷四邊形BQDP的形狀，并說明理由；
（2）求四邊形BQDP的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式；
（3）求當t為何值時，四邊形BQDP為菱形.

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【題目】已知2x+5y﹣4＝0，則4x×32y＝_____．

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【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案