【題目】完成下面的證明.
已知,如圖所示,BCE,AFE是直線,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE
證明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵ ∠1 =∠2 (已知)
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析:由AB∥DC,利用兩直線平行,同位角角相等得到一對角相等,再由已知角相等,利用等量代換得到∠3=∠BAE,根據(jù)∠1=∠2,利用等式的性質(zhì)得到∠BAE=∠CAD,等量代換得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等,兩直線平行即可得證.
證明:∵AB∥DC(已知),
∴∠4=∠BAE(兩直線平行,同位角相等),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAE(等量代換),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式性質(zhì)),
即∠BAE=∠CAD,
∴∠3=∠CAD(等量代換),
∴AB∥CD( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長為2,以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1 , △ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1;再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2 , △AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2;…,以此類推,則Sn= . (用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元).為吸引客源,在“十一黃金周”期間進行優(yōu)惠大酬賓,凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個客房正好住滿,一天一共花去住宿費1510元.
普通間(元/人/天) | 豪華間(元/人/天) | 貴賓間(元/人/天) | |
三人間 | 50 | 100 | 500 |
雙人間 | 70 | 150 | 800 |
單人間 | 100 | 200 | 1500 |
(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?
(2)設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了人,一天一共花去住宿費用y元表示,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你作為旅游團團長,你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2.
(1)求地面矩形AOBC的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2米的某種風(fēng)景樹來進行街道綠化,有四個苗圃基地投標(biāo)(單株樹的價相同),采購小組從四個苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度,得到表中的數(shù)據(jù). 你認(rèn)為應(yīng)選( )
樹苗平均高度 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | |
甲苗圃 | 1.8 | 0.2 |
乙苗圃 | 1.8 | 0.6 |
丙苗圃 | 2.0 | 0.6 |
丁苗圃 | 2.0 | 0.2 |
A. 甲苗圃的樹 B. 乙苗圃的樹苗 C. 丙苗圃的樹苗 D. 丁苗圃的樹苗
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,,如圖,正方形頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.
()嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率.
()淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點A在射線CE上,∠C=∠D.
(1)如圖1,若AC∥BD,求證:AD∥BC;
(2)如圖2,若∠BAC=∠BAD,BD⊥BC,請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點D作DF∥BC交射線于點F,當(dāng)∠DFE=8∠DAE時,求∠BAD的度數(shù).
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