【題目】如圖,在△ABC中,E為AC的中點,AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,AD與BE相交于點O,若△OAE的面積比△BOD的面積大1,則△ABC的面積是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長BC到D,∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2,依此類推,∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點A5,則∠A5的度數(shù)為( )
A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°
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【題目】一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個正方形,邊長都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是( )
A.5:4
B.5:2
C. :2
D. :
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【題目】2012義烏市)在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1 .
(1)如圖1,當點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);
(2)如圖2,連接AA1 , CC1 . 若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;
(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應(yīng)點是點P1 , 求線段EP1長度的最大值與最小值.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,取CD中點O,以O(shè)為圓心OD為半徑作圓交AD于E,交BC的延長線交于點F,
(1)若cos∠AEB= ,則菱形ABCD的面積為;
(2)當BE與⊙O相切時,AE的長為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CF交AD于點G,交BE于點H,下面說法中正確的序號是_____.
①△ABE的面積等于△BCE的面積;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一個軸對稱圖形,A(3,-2),B(3,﹣6)兩點在此圖形上且互為對稱點,若此圖形上有一個點C(﹣2,+1).
(1)求點C的對稱點的坐標.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,點E正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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【題目】某中學為了解學生的課外閱讀情況,就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其它四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學僅選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表:
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
文學 | m | 0.42 |
藝術(shù) | 22 | 0.11 |
科普 | 66 | n |
其他 | 28 | |
合計 | 1 |
(1)表中m= , n=;
(2)在這次抽樣調(diào)查中,最喜愛閱讀哪類讀物的學生最少?
(3)根據(jù)以上調(diào)查,試估計該校1200名學生中最喜愛閱讀科普讀物的學生有多少人?
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