【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】C

【解析】

作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先證明BD：DC=2：3，設(shè)△ABC的面積為S．則S△ADC=S，S△BEC=S，構(gòu)建方程即可解決問題；

解：作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．

∵AD平分∠BAC，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
∴DM=DN，

∴S△ABD：S△ADC=BD：DC=ABDN：ACDM=AB：AC=2：3，

設(shè)△ABC的面積為S．則S△ADC=S，S△BEC=S，
∵△OAE的面積比△BOD的面積大1，
∴△ADC的面積比△BEC的面積大1，
∴S-S=1，

∴S=10，
故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點A5,則∠A5的度數(shù)為（ ）

A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個正方形，邊長都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（ ）
A.5：4
B.5：2
C. ：2
D. ：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2012義烏市）在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1 ．
（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；
（2）如圖2，連接AA1 ， CC1 ． 若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1 ， 求線段EP1長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中點O，以O(shè)為圓心OD為半徑作圓交AD于E，交BC的延長線交于點F，
（1）若cos∠AEB= ，則菱形ABCD的面積為；
（2）當BE與⊙O相切時，AE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法中正確的序號是_____．

①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個軸對稱圖形，A（3，-2），B（3，﹣6）兩點在此圖形上且互為對稱點，若此圖形上有一個點C（﹣2，+1）．

（1）求點C的對稱點的坐標．

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解學生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其它四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學僅選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

文學

m

0.42

藝術(shù)

22

0.11

科普

66

n

其他

28

合計

1


（1）表中m= ， n=；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學生最少？
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學生中最喜愛閱讀科普讀物的學生有多少人？

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