Question

(安徽)如下圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=________°．

Answer 1

答案：40
解析：

解：如圖所示，過(guò)C作CF∥DE， ∵AB∥DE(已知)，∴CF∥AB(平行公理)． ∴∠BCF=∠ABC=80°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 又∵CF∥DE(作圖)， ∴∠DCF＋∠CDE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))． 又∠CDE=140°，∴∠DCF=40°． 故∠BCD=∠BCF－∠DCF=80°－40°=40°．填40°．

提示：

本題考點(diǎn)：①平行線的性質(zhì) ②輔助線的作法