Question

10、如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，則∠CAE的度數(shù)是（　�。�

A、20°

B、30°

C、40°

D、50°

Answer 1

分析：由題意知，△ABD和△ABC是等腰三角形，可求得頂角∠DAE的度數(shù)，及∠BAD=∠EAC，進(jìn)而求得∠CAE的度數(shù)．

解答：解：∵AD=AE，BE=CD，
∴△ABD和△ABC是等腰三角形．
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED．
∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADE=∠AED=70°．
∴∠DAE=180°-2×70°=40°．
∵∠1=∠2=110°，∠B=∠C，
∴∠BAD=∠EAC．
∵∠BAC=80°．
∴∠BAD=∠EAC=（∠BAC-∠DAE）÷2=20°．
故選A．

點(diǎn)評：本題利用了等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理求解．