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【題目】是的高.

(1)如圖1，若，的平分線交于點，交于點，求證：；

(2)如圖2，若，的平分線交于點，求的值；

(3)如圖3，若是以為斜邊的等腰直角三角形，再以為斜邊作等腰，是的中點，連接、，試判斷線段與的關系，并給出證明.

【答案】(1)證明見解析；(2)；(3)

【解析】

（1）根據角平分線的定義得到∠CAE=∠BAE，根據同角的余角相等得到∠ACD=∠B，根據三角形的外角性質得到∠CFE=∠CEF，得到CE=CF；

（2）在AD上取點H，使DH=DG，連接CH，證明BC=BH，計算即可；

（3）作MN⊥AB于N，證明△CDQ≌△QNM，根據全等三角形的性質證明即可．

(1)證明：∵平分，

∴，

又∵，是的高，

∴，

∴，

又∵，，

∴，

∴.

(2)解：在上截取，連接，

∵，

可得，，，

設，則，

∵，平分，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴；

(3)解：；

證明：延長至點使，連接，

在和中，

∵，

∴≌()，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

在和中，

∵，

∴≌()，

∴，，

∴，

∴，；

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動，同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動，當點P到達點C時，點Q隨之停止運動，設點P運動的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數關系的是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B、C、D是這些點中的四個，且對應的位置如圖所示，它們對應的數分別是a、b、c、d．

（1）若c與d互為相反數，則a________；

（2）若d2b8，那么點C對應的數是________；

（3）若abcd0，ab0求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知、、在數軸上的位置如圖所示，回答下列問題：

（1）化簡：；

（2）令，請問滿足什么條件時，有最小值，并求出該最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直.

(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；

(2)設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)

(3)當移動點D使EF∥AB時，求AD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把正整數1，2，3，4……，排列成如圖1所示的一個表，從上到下分別稱為第1行、第2行、…，從左到右分別稱為第1列、第2列、……．用圖2所示的方框在圖1中框住16個數，把其中沒有被陰影覆蓋的四個數分別記為A、B、C、D．設A＝x．

（1）在圖1中，2018排在第　 　行第　 　列；排在第m行第n列的數為　 　，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整數；（直接寫出答案）

（2）若A+2B+3D＝357，求出C所表示的數；

（3）在圖（2）中，被陰影覆蓋的這些數的和能否為4212？如果能，請求出這些數中最大的數，如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知C是線段AE上一點,,,B是CD上一點,CB=CE

1求證：≌；

2若∠E=65°,求∠A的度數；

3若AE=11，BC=3，求BD的長,直接寫出結果

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點 M．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC 的度數；

（2）∠BMC 可能是直角嗎？作出判斷，并說明理由．

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