Question

如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合．若AB=4，則菱形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AD的長度，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得AC的長度，根據(jù)勾股定理，可得CE的長，根據(jù)菱形的面積公式，可得答案．

解答：解：菱形ABCD中，AB=4，
∴AD=AB=CD=BC=4，．
將△CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合，
∴AC=CD=4，
E是AD的中點(diǎn)，AE=2，
由勾股定理，得CE=

AC2-AE2

=

42-22

=2

3

，
S_菱形ABCD=AD•CE=4×2

3

=8

3

，
故答案為：8

3

．

點(diǎn)評：本題考查了翻折變換，利用了菱形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的面積公式．