Question

王亮的爺爺今年（2012年）80周歲了，今年王亮的年齡恰好是他出生年份的各位數(shù)字之和，問王亮今年可能是多少周歲？

Answer 1

分析：此題王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故應(yīng)分兩種情況，可設(shè)王亮出生年份的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y（x、y均為0～9的整數(shù)），根據(jù)已知列出二元一次方程，通過分析討論得出王亮今年可能是多少周歲．

解答：解：設(shè)王亮出生年份的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y（x、y均為0～9的整數(shù)）．
∵王亮的爺爺今年80周歲了，
∴王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故應(yīng)分兩種情況：…2分
（1）若王亮出生年份為2000年后，則王亮的出生年份為2000+10x+y，
依題意，得   2012-（2000+10x+y）=2+0+x+y，
整理，得 y=

10-11x

2

 x、y均為0～9的整數(shù)，
∴x=0，此時(shí)y=5，
∴王亮的出生年份是2005年，今年7周歲．…8分
（2）若王亮出生年份在2000年前，則王亮的出生年份為1900+10x+y，
依題意，得  2012-（1900+10x+y）=1+9+x+y，
整理，得11x=102-2y，
故x為偶數(shù)，又y=

102-11x

2

，0≤

102-11x

2

≤9，
∴7

7

11

≤x≤9，
∴x=8，此時(shí)y=7，
∴王亮的出生年份是1987年，今年25周歲． …14分
綜上，王亮今年可能是7周歲，也可能是25周歲．…15分．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分兩種情況得出二元一次方程，由整數(shù)得出結(jié)論．