已知：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-4，2），B（2，4），C（-1，0），求△ABC的面積．（建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中畫出△ABC）

解：由圖可知△ABC所在的矩形是DEFB，
由A（-4，2），B（2，4），C（-1，0），可知DE=BF=4，DB=EF=6，AD=AE=2，CE=CF=3，
∴S矩形DEFB=DE•EF=6×6=36，S△ADB=DB•AD=×6×2=6，S△ADB=CE•AE=×3×2=3，
S△BCF=CF•BF=×3×4=6，
∴S△AOB=S矩形DEFB-S△ADB-S△ADB-S△BCF=36-6-3-6=21．
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，找出三角形所在的矩形BDEF，求出其面積，再減去多余的三角形的面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形面積的求法，解答此類題目時(shí)要有整體思想，不要只局限于三角形的面積公式中而引起復(fù)雜的計(jì)算過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，5）、B（3，2）、C（-2，0），求△ABC的面積．（建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中畫出△ABC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，∠C=90°，AC=8，BC=4，若在邊AC上以某個(gè)格點(diǎn)E為端點(diǎn)畫出長是2
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的線段EF，使線段另一端點(diǎn)F恰好落在邊BC上，且線段EF與點(diǎn)C構(gòu)成的三角形與△ABC相似，請你在圖中畫出線段EF（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖，
（1）畫出以A點(diǎn)為位似中心，相似比為1：2的△ABC的位似圖形△A′B′C′
（2）B′點(diǎn)的坐標(biāo)是
（6，4）
，C′點(diǎn)的坐標(biāo)是
（0，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正△ABC的頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），過原點(diǎn)O的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M、N，若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�

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