Question

若方程mx²-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

1. A.
   m＜9且m≠0
2. B.
   m＞9
3. C.
   0＜m＜9
4. D.
   m＜9

Answer 1

A
分析：由關(guān)于x的一元二次方程mx²-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＞0，即6²-4•m•1＞0，兩個(gè)不等式的公共解即為m的取值范圍．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△＞0，即6²-4•m•1＞0，
解得m＜9，
∴m的取值范圍為m＜9且m≠0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程沒有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．