（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=AB，DC∥AB ，∴∠C=∠EBH，∠CDE=∠H

又∵E是CB的中點，∴CE=BE

∴△CDE≌△BHE ，∴BH=DC

∴BH=AB

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，∴∠ADF=∠G

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=AB，∠A=∠C

∵E、F分別是CB、AB的中點，∴AF=CE

∴△ADF≌△CDE ，∴∠CDE=∠ADF  ∴∠H=∠G

已知：如圖13，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．

（1）在△ABC內(nèi)作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再作第二個矩形，使其兩個頂點在EH上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個矩形的面積為          ；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，再作第三個矩形，使其兩個頂點在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個矩形的面積為          ；

（4）按照這樣的方式做下去，根據(jù)上述計算猜想第四個矩形的面積為          ；第個矩形的面積為               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知?ABCD和?AB′C′D有一條公共邊AD，它們的對邊在同一條直線上．
（1）求證：△ABB′≌△DCC′；
（2）若∠1=∠2，求證：四邊形ABC′D為等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）證明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，試問當(dāng)點C'在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC′D′是菱形，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC，AB=2，點D、E分別在AC，BC上且DE∥AB、DE=
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．將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（如圖D′，E′分別與點D，E對應(yīng)），E′正好在AB上，D′E′與AC相交于點M．
（1）則∠AC E′=
30°
30°
；
（2）求證：四邊形ABC D′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚州市揚州中學(xué)西區(qū)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•咸寧）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）證明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，試問當(dāng)點C'在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC′D′是菱形，并請說明理由．

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