Question

完成下列運(yùn)算：
（1）化簡(jiǎn)：（-2a）⁶+（-a³）²+（-4a²）³
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+2b）（a-2b）-（a-2b）²]÷2b，其中a=1，b=-2．

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算原式的三項(xiàng)后，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（2）把原式中括號(hào)里邊的被減數(shù)利用平方差公式化簡(jiǎn)，減數(shù)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)得出被除式的結(jié)果，根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，得到原式的最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b得到值代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可得到原式的值．

解答：解：（1）：（-2a）⁶+（-a³）²+（-4a²）³
=64a⁶+a⁶-64a⁶
=a⁶；
（2）[（a+2b）（a-2b）-（a-2b）²]÷2b
=[a²-4b²-（a²-4ab+4b²）]÷2b
=（a²-4b²-a²+4ab-4b²）÷2b
=（4ab-8b²）÷2b
=2a-4b，
把a(bǔ)=1，b=-2代入上式得：原式=2+8=10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有積的乘方運(yùn)算法則，平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵．