Question

某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒，該廠利用邊角材料裁出了長(zhǎng)方形和正方形的兩種紙片，其中長(zhǎng)方形紙片的寬與正方形紙片的邊長(zhǎng)相等，現(xiàn)將150張正方形紙片和300張長(zhǎng)方形紙片用來(lái)制作這兩種小盒（不計(jì)連接部分），可以做成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)？
（1）設(shè)可做成甲種小盒x個(gè)，乙種小盒y個(gè)，如何列方程組求解？
（2）設(shè)做甲種小盒要用去x張長(zhǎng)方形紙片，做乙種小盒要用去y張正方形紙片，如何列方程組求解？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意和圖示可知，甲種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒個(gè)數(shù)×4+乙種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒個(gè)數(shù)×3=300，甲種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒個(gè)數(shù)+乙種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒個(gè)數(shù)×2=150，即可列方程組解應(yīng)用題；
（2）x張長(zhǎng)方形紙片÷4+y張正方形紙片×2=150；x張長(zhǎng)方形紙片+y張正方形紙片=300，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．

解答：解：（1）設(shè)可做成甲種小盒x個(gè)，乙種小盒y個(gè)，由題意得：

4x+3y=300 x+2y=150

，
解得

x=30 y=60

；

（2）

x 4 + y 3 ×2=150 x+y=300

，
解得

x=120 y=180

，
從而

x

4

=30，

y

3

=60，
答：做甲種小盒30個(gè)；做乙種小盒60個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂圖示，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．