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已知：反比例函數和一次函數y=mx+n圖象的一個交點為A（-3，4），且一次函數的圖象與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定反比例函數與一次函數的解析式．
【答案】分析：把點A坐標代入反比例函數即可求出反比例函數解析式，根據一次函數的圖象與x軸的交點到原點的距離為5，分點是（5，0）和（-5，0）兩種情況討論解答．
解答：解：函數y=的圖象過點A（-3，4），=4，
解得k=-12
∴反比例函數的解析式為y=-；
根據題意，得一次函數y=mx+n的圖象與x軸交點為（5，0）或（-5，0）
（1）當y=mx+n的圖象過點（-3，4）和點（5，0）時，
，解得：
∴y=-x+；
（2）當y=mx+n的圖象過點（-3，4）和點（-5，0）時，
∴，解得，
∴y=2x+10；
所以反比例函數的解析式為y=-，
一次函數解析式為y=-x+或y=2x+10．
點評：本題考查待定系數法求函數解形式，解答本題時要注意分兩種情況討論，不能漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷32（新灣初中 薛源海）（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數和在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點C、D．
（1）若點A的橫坐標為2，求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標；
（2）若點A的橫坐標為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市文瀾中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數和在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點C、D．
（1）若點A的橫坐標為2，求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標；
（2）若點A的橫坐標為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年吉林省琿春市琿春四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數和在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點C、D．
（1）若點A的橫坐標為2，求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標；
（2）若點A的橫坐標為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數和在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點C、D．
（1）若點A的橫坐標為2，求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標；
（2）若點A的橫坐標為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市西城區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數和在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點C、D．
（1）若點A的橫坐標為2，求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標；
（2）若點A的橫坐標為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標．

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