【題目】如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是 ．

【答案】2.5

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因為△ABC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．

解：設AP與EF相交于O點．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴BC∥AD，AB∥CD．

∵PE∥BC，PF∥CD，

∴PE∥AF，PF∥AE．

∴四邊形AEFP是平行四邊形．

∴S△POF=S△AOE．

即陰影部分的面積等于△ABC的面積．

∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，

菱形ABCD的面積=ACBD=5，

∴圖中陰影部分的面積為5÷2=2.5．

故答案為：2.5．

練習冊系列答案
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