Question

如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=        度；

 

Answer 1

【答案】

50

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，利用平角是180°，求出∠ADE與∠AED的和，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)．

∵將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，

∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，

∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，

∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，

又∵∠1+∠2=100°，

∴∠ADE+∠AED=130°，

∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．

考點：本題考查了翻折變換（折疊問題）

點評：解題時注意挖掘出隱含于題中的已知條件：三角形內(nèi)角和是180°、平角的度數(shù)也是180°．