Question

李翔同學所在的班級有50名同學，他隨機調查了10名同學家中月平均用水量得到10個數據，并將其繪制成下表．

用水量（噸）	6	6.5	7	7.5	8
該用水量的戶數	2	4	1	2	1

（1）這10個數據的眾數是______噸，中位數是______噸；
（2）求這10個數據的平均數；
（3）根據調查情況，請你估計這個班的50名同學家中月平均用水量不超過7噸的有多少戶．

Answer 1

解：（1）觀察統(tǒng)計表，可知在這組樣本數據中，6.5噸出現了4次，出現的次數最多，
所以這組數據的眾數是6.5噸；
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是6.5噸，
∴這組數據的中位數是：（6.5+6.5）÷2=6.5（噸）；
故答案為6.5，6.5；

（2）這組樣本數據的平均數是：（6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1）÷10=6.8，
即這10個數據的平均數為6.8噸；

（3）∵10戶中月均用水量不超過7噸的有7戶，50×=35，
∴根據樣本數據，可以估計這個班的50名同學家庭中月均用水量不超過7噸的約有35戶．
分析：（1）先由統(tǒng)計表可知每一名同學家中的月平均用水量，再根據眾數和中位數的概念求解；
（2）根據加權平均數的計算方法即可求解；
（3）首先計算樣本中家庭月均用水量不超過7t的用戶所占的百分比，然后用樣本估計總體的思想即可求解．
點評：本題考查了中位數和眾數的定義，加權平均數的計算方法，用樣本估計總體的思想，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解題的關鍵．