Question

已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點， EB=EC，∠1=∠2．

求證：AD平分∠BAC．

證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）

∴∠BAE=∠CAE （第二步）

∴ AD平分∠BAC（第三步）

問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出題中標(biāo)出的每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程．

 

Answer 1

【答案】

證明見解析

【解析】解：上面的證明過程不正確，錯在第一步。

證明：∵EB=EC，  ∴∠3=∠4    又∵∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠2+∠4    即∠ABC=∠ACB

∴AB=AC

∴在△AEB和△AEC中，

                                      

∴△AEB≌△AEC   

∴∠BAE=∠CAE

∴AD平分∠BAC

兩邊一角，角必須是兩邊的夾角，故第一步就錯了，找準(zhǔn)三角形全等的條件即可

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