已知反比例函數(shù)y=
k-2
x
(k為常數(shù)，k≠2）
（1）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x增大而增大，求k的取值范圍；
（2）若P（-1，a）既在函數(shù)y=-2x+4的圖象上，又在反比例函數(shù)y=
k-2
x
圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．
分析：（1）根據反比例函數(shù)的性質可知：在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x增大而增大，則k-2＜0，解不等式即可得到答案；
（2）首先把P（-1，a）代入函數(shù)關系式y(tǒng)=-2x+4中，可以求出a的值，從而得到P點坐標，再把P點坐標代入反比例函數(shù)y=
k-2
x
中，即可求出k的值，從而可得到反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）∵在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x增大而增大，
∴k-2＜0，
k＜2；

（2）∵P（-1，a）在函數(shù)y=-2x+4的圖象上，
∴a=-2×（-1）+4=6，
∴P（-1，6），
∵P又在反比例函數(shù)y=
k-2
x
圖象上，
∴k-2=-1×6，
k=-4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=
-6
x
．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式，解決問題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質，知道函數(shù)圖象上的點都能滿足函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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