【題目】根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng).

（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng).

（3）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng).

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】分析：（1）利用邊長(zhǎng)的平方的4倍為25列出一元二次方程即可；（2）用未知數(shù)表示出矩形的長(zhǎng)和寬后利用長(zhǎng)乘以寬等于面積列出一元二次方程即可；（3）利用未知數(shù)表示出直角三角形的兩直角邊后利用勾股定理列出方程即可；

本題解析：

（1）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

（2）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

（3）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

（2）將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，是的三等分點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

①; ②;

③; ④.

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若∠BDA＝∠DAB，則∠AHC＝（　�。┒龋�

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，OB在x軸上，∠AOB＝60°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D在第二象限，且△ABO≌△DCO．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____；

（2）點(diǎn)P在直線BC上，且△PCD是等腰直角三角形，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①，②當(dāng)時(shí)，，③若、在函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，，④，其中正確的是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在以為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，，直線過(guò)點(diǎn)且平行于軸，，

求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

若為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線使得點(diǎn)到直線的距離與的長(zhǎng)恒相等？若存在，求出此時(shí)的值；

如圖，若、為上述拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥AC交于點(diǎn)G．

求證：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案