（2000•西城區(qū)）廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石．（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．易證明此圖中分割的四個三角形的面積都相等．所以黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是1：3．
解答：解：如圖，
∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點
∴DF=BE=EC，EF=AD=BD，DE=AF=FC
∴△BDE≌△ADF≌△CEF≌△DEF
∴S△BDE=S△ADF=S△CEF=S△DEF
∴黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是1：3．
故選C．
點評：本題構造的問題情境經(jīng)�？疾椋焊鶕�(jù)三角形的中位線定理可以證明三角形被它的三條中位線分成的四個三角形全等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：拋物線與拋物線在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點．
（1）試判定哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點，并說明理由；
（2）若A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足，求經(jīng)過A、B兩點的這條拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n圖象的一個交點為A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2000年北京市西城區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：拋物線與拋物線在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點．
（1）試判定哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點，并說明理由；
（2）若A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足，求經(jīng)過A、B兩點的這條拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2000年北京市西城區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n圖象的一個交點為A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點，P為直線AB上一點，過點P做BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．

（1）當點P在線段AB上時（如圖）．求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當點P為線段BA延長線上一點時，第（1）題的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若，，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案