我們規(guī)定：用[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分，如[3.14]=3，[
8
]=2，在此規(guī)定下解決下列問題：
（1）填空：[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
6
]=
 
；
（2）求[
1
]+[
2
]+[
3
]+[
4
]+…+[
49
]的值．
考點：估算無理數(shù)的大小
專題：新定義
分析：根據(jù)[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分，判斷求出[
x
]的整數(shù)部分，再相加計算即可．
解答：解：（1）∵
1
=1；
4
=2；
9
=3
∴當[
1
]≤[
x
]＜[
4
]時，[
x
]=1；當[
4
]≤[
x
]＜[
9
]＜[
9
]時，[
x
]=2
∴[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
6
]=1+1+1+2+2+2=9．
（2）[
1
]+[
2
]+[
3
]+[
4
]+…+[
49
]
=1+1+1+2+2+2+2+…7
=1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7
=210．
點評：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=8cm，BC=15cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥DC，AB=DC，AC與BD相交于點O．
求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x-
3
y=
3
y+
3
x=1 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x3+7x2-60x=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：(
2
+1)0-(-
1
2
)2-2-2；
（2）化簡：
m+m2
1-m
÷(m-
2m
1-m
)；
（3）先化簡，再求值：(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
)÷
x+2
x2-2x+1
，其中x是不等式組
x+4＞0
2x+5＜1
 的整數(shù)解；
（4）已知，m+
1
m+1
=n+
1
n-1
-2，且m-n+2≠0，試求mn-m+n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=4，AD平分∠BAC，E是AC邊的中點．
（1）求DE的長；
（2）求證：DE∥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為豐富學生的學習生活，某校九年級1班組織學生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下：
如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均活動費用降低2元，但人均活動費用不得低于75元．
如果人數(shù)不超過25人，人均活動費用為100元．
春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元一次方程ax+b-5=0的解為x=2，則4a2+b2+4ab-2a-b+3的值為
 
．

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