如圖，已知正方形的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，對(duì)角線AC=4，則正方形的面積是________．

8
分析：正方形具有菱形的一切性質(zhì)，根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，可得出答案．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC=BD=4，
∴S正方形ABCD=AC×BD=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，注意正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，這些性質(zhì)需要同學(xué)們熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨川區(qū)模擬）如圖，已知正方形紙片ABCD，首先將正方形紙片對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF，再沿直線CG折疊，使B點(diǎn)落在EF上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，連接A B′、D B′，則下列結(jié)論正確的是
①②③
①②③
．（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）
①EF平分線段GC；
②△GHB′是等邊三角形；
③∠GAB′=75°；
④圖中等腰三角形（等邊三角形除外）共有4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點(diǎn)與A重合，并將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖1，使它的斜邊與BC交于點(diǎn)E，一條直角邊與CD交于點(diǎn)F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：
2
；
（2）請(qǐng)?jiān)僭趫D1中（不再添線和加注字母）找出兩對(duì)相似比為1：
2
的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當(dāng)M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BC的垂直平分線PQ上時(shí)，連接ON，若ON=8，求MQ的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點(diǎn)與A重合，并將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖1，使它的斜邊與BC交于點(diǎn)E，一條直角邊與CD交于點(diǎn)F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：數(shù)學(xué)公式；
（2）請(qǐng)?jiān)僭趫D1中（不再添線和加注字母）找出兩對(duì)相似比為1：數(shù)學(xué)公式的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當(dāng)M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BC的垂直平分線PQ上時(shí)，連接ON，若ON=8，求MQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點(diǎn)與A重合，并將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖1，使它的斜邊與BC交于點(diǎn)E，一條直角邊與CD交于點(diǎn)F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：；
（2）請(qǐng)?jiān)僭趫D1中（不再添線和加注字母）找出兩對(duì)相似比為1：的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當(dāng)M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BC的垂直平分線PQ上時(shí)，連接ON，若ON=8，求MQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方形紙片ABCD，首先將正方形紙片對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF，再沿直線CG折疊，使B點(diǎn)落在EF上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，連接A B′、D B′，則下列結(jié)論正確的是    ．（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）
①EF平分線段GC；
②△GHB′是等邊三角形；
③∠GAB′=75°；
④圖中等腰三角形（等邊三角形除外）共有4個(gè)．

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