如圖，已知BE、CF是△ABC的高，點(diǎn)P在BE上，點(diǎn)Q在CF延長(zhǎng)線上，BP＝AC，CQ＝AB，求證AP⊥AQ，AP＝AQ．

答案：
解析：

證明：因?yàn)锽E、CF是△ABC的高，所以∠ABP＋∠BOF＝∠ACQ＋∠COE＝，而∠BOF＝∠CDE，所以∠ABP＝∠ACQ．又因?yàn)锽P＝AC，AB＝CQ，所以△ABP≌△QCA，所以AP＝AQ，∠1＝∠Q．又因?yàn)镃F是△ABC的高，所以∠1＋∠2＝，所以∠Q＋∠2＝∠，所以∠PAQ＝，所以AP⊥AQ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=47°，∠ACB=82°，求∠FDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB的高．
試說(shuō)明：AC•BE=AB•CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，已知BE，CF分別為△ABC的兩條高，BE和CF相交于點(diǎn)H，若∠BAC=50°，則∠BHC為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB的高．
試說(shuō)明：AC•BE=AB•CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=47°，∠ACB=82°，求∠FDB的度數(shù)．

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