已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AD=AE，AE⊥BE，垂足為E．則AB平分∠DAE嗎？請說明理由．

解：平分．
∵AB=AC，點D是BC的中點，
∴AD⊥BC，又AE⊥BE，
在Rt△ABE和Rt△ABD中，
∵AD=AE，AB=AB，
∴Rt△ABE≌Rt△ABD（HL），
∴∠EAB=∠DAB，
∴AB平分∠DAE．
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到AD⊥BC，已知AD=AE，AE⊥BE，從而可根據(jù)HL判定△ABE≌△ABD，由全等三角形的性質(zhì)可得到∠EAB=∠DAB，即AB平分∠DAE．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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