【題目】觀察下列分解因式的過程：x2＋2xy－3y2
解：原式＝x2＋2xy＋y2－y2－3y2
＝(x2＋2xy＋y2)－4y2
＝(x＋y)2－(2y)2
＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)
＝(x＋3y)(x－y)
像這種通過增減項把多項式轉(zhuǎn)化成完全平方形式的方法稱為配方法.
（1）請你運用上述配方法分解因式：x2＋4xy－5y2
（2）代數(shù)式x2＋2x＋y2－6y＋15是否存在最小值？如果存在，請求出當(dāng)x、y分別是多少時，此代數(shù)式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，請說明理由.
期末1卷素質(zhì)教育評估卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（ ）
A. 等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B. 對角線相等的四邊形是矩形
C. 三角形的外心到三個頂點的距離相等
D. 任意三個點都可確定一個圓
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
、
兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程
（千米）與甲車的行駛時間
（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）乙車的速度為 千米/時，
，
．
（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
為
邊上的中線，過點
作
于點
，過點
作平行線，交
的延長線于點
，在延長線上截得
，連結(jié)
、
．若
，
，則四邊形
的面積等于________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點
，點
，直線
交
軸于點
．
(1)求直線的表達(dá)式和點的坐標(biāo)；
(2)在直線
上有一點
，使得
的面積為4，求點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、點B、點C均落在格點上．
（I）計算△ABC的邊AC的長為_____．
（II）點P、Q分別為邊AB、AC上的動點，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)等邊三角形時發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形中，
角所對的直角邊等于斜邊的一半。小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進(jìn)一步探究.如圖1，在
中，
，則：
.
探究結(jié)論：（1）如圖1，
是
邊上的中線，易得結(jié)論：
為________三角形.
（2）如圖2，在中，
是邊上的中線，點
是邊
上任意一點，連接
，在邊上方作等邊
，連接
.試探究線段與
之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想加以證明.
拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點
的坐標(biāo)為
，點
是
軸正半軸上的一動點，以為邊作等邊
，當(dāng)點
在第一象內(nèi)，且
時，求點的坐標(biāo).
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