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【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）＝3n+1；②當n為偶數時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2018次“F”運算的結果是_____．

【答案】1

【解析】

計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結果，找出規(guī)律：當次數為偶數時，結果是1；次數是奇數時，結果是4，再進行解答即可．

當n＝13時，

第1次“F”運算為：3×13+1＝40，

第2次“F”運算為：＝5，

第3次“F”運算為：3×5+1＝16，

第4次“F”運算為：＝1，

第5次“F”運算為：1×3+1＝4，

第6次“F”運算為：＝1

可以看出，從第四次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現(xiàn)，且當次數為偶數時，結果是1；次數是奇數時，結果是4，而2018次是偶數，因此最后結果是1．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點從數軸上表示+2的點開始移動，第1次向左移動1個單位，第2次向右移動2個單位；第3次向左移動3個單位，第4次向右移動4個單位；第5次向左移動5個單位……

（1）寫出第7次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；

（2）直接寫出第次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；

（3）如果第次移動后這個點在數軸上表示的數為56，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將正整數1至2019按照一定規(guī)律排成下表：

記表示第行第個數，如表示第1行第4個數是4．

（1）直接寫出 ， ， ；

（2）若，那么 ，

（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出這5個數中的最小數，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點在邊上，，點為邊上一動點，連接，與關于所在直線對稱，點分別為，的中點，連接并延長交所在直線于點，連接.當為直角三角形時，的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).

(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；

(2)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數。

(3)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．

(1)如圖，在損矩形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段________．

(2)在損矩形ABCD內是否存在點O，使得A，B，C，D四個點都在以點O為圓心的同一個圓上？如果存在，請指出點O的具體位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為邊上的一個動點，過點作直線，設交的外角平分線于點，交的角平分線于.

(1)求證：；

(2)當點運動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結論；

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【題目】問題：探究函數的圖象與性質.

小明根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了研究.

下面是小明的研究過程，請補充完成.

（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：

…

-4

-3

-2

-1

0

4

…

…

2

1

0

n

0

1

m

3

4

…

其中，m= n= ；

（2）在如圖所示的平面直角坐標中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象.

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質.

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