如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，連接BE，且△BCE的周長為20cm，BC=8cm．求BD的長．

解：∵DE垂直平分AB，∴BE=AE…（2分）
∴BE+EC=AE+EC=AC…（3分）
∴△BCE的周長為BC+AC…（4分）
∵BC=8cm，△BCE的周長為20cm，∴AC=20-8=12（cm）…（5分）
∵AB=AC，∴AB=12（cm）…（6分）
∵D是AB的中點(diǎn)，∴（cm）…（7分）
分析：欲求BD的長，只需先求得AB的長，然后利用垂直平分線的性質(zhì)來求BD的長度；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，所以AE=BE，然后由三角形的周長公式、等量代換求得AB=12，即BD=6．
點(diǎn)評：本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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