Question

某單位自行車車棚的頂部支架為一個等腰三角形ABC，AB=AC，如圖所示．BC是一條水平的橫梁，其跨度BC=8米，∠BAC=120°，從頂部A懸掛鉛垂線AD，與BC相交于點E．求：
（1）BE的長；
（2）∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

分析：從題意可知AE是等腰三角形的高，根據等腰三角形的三線合一可求出解．

解答：解：（1）∵AB=AC，AE⊥BC，
∴BE=

1

2

BC=4；

（2）∵AB=AC，AE⊥BC，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×120°=60°．

點評：本題考查等腰三角形的性質，三線合一，高線，中線，角平分線重合．