Question

計(jì)算：
（1）18-6÷(-2)×(-

1

3

)；             （2）(-3)2×[-

2

3

+(-

5

9

)]；
（3）(

1

4

-

1

2

-

1

8

)×16；               （4）-14-

1

7

×[2-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘除，再算加減，有乘除運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，利用有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，計(jì)算出積，最后利用減法法則即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后利用乘法分配律給括號(hào)里每一項(xiàng)都乘以9，再利用異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘分別計(jì)算出積，最后利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則：取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)乘法分配律，給括號(hào)里各項(xiàng)都乘以16，并把所得的積相加，然后利用加法結(jié)合與交換律把符號(hào)相同的項(xiàng)結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)及異號(hào)兩數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算出括號(hào)里式子的值，接著利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算出積，最后利用減法法則即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
=18-（-3）×（-

1

3

）
=18-（3×

1

3

）
=18-1
=17；
（2）(-3)2×[-

2

3

+(-

5

9

)]
=9×[-

2

3

+（-

5

9

）]
=9×（-

2

3

）+9×（-

5

9

）
=（-6）+（-5）
=-（6+5）
=-11；
（3）(

1

4

-

1

2

-

1

8

)×16
=

1

4

×16-

1

2

×16-

1

8

×16
=4-8-2
=4+（-8）+（-2）
=4+[（-8）+（-2）]
=4+（-10）
=-（10-4）
=-6；
（4）-14-

1

7

×[2-(-3)2]
=-1-

1

7

×（2-9）
=-1-

1

7

×[2+（-9）]
=-1-

1

7

×（-7）
=-1-（-1）
=-1+1
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)首先注意有理數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里的，另外可以利用加法及乘法的運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．學(xué)生做題時(shí)注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個(gè)-1相乘．