Question

為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示：
（單位：厘米）

編號	1	2	3	4	5
甲	12	13	15	15	10
乙	13	14	16	12	10

通過計算平均數(shù)和方差，評價哪個品種出苗更整齊．

Answer 1

分析：求出甲乙的平均數(shù)、方差，根據(jù)平均數(shù)、方差的意義，進(jìn)行比較可得結(jié)論．

解答：解：

.

x

_甲=（12+13+15+15+10）÷5=13（厘米），

.

x

_乙=（13+14+16+12+10）÷5=13（厘米），
S_甲²=

1

5

[（12-13）²+（13-13）²+（15-13）²+（15-13）²+（10-13）²]=3.6（厘米²），
S_乙²=

1

5

[（13-13）²+（14-13）²+（16-13）²+（12-13）²+（10-13）²]=4（厘米²），
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲種水稻出苗更整齊．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．