Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=3，BC=4，則CD的長(zhǎng)為（　　）

• A．5
• B．

  5

  2

• C．

  12

  5

• D．2

Answer 1

分析：在RT△ABC中，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)

1

2

AB×CD=

1

2

AC×BC，可求出CD．

解答：解：在RT△ABC中，AB=

AC2+BC2

=5，
∵S_△ABC=

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CD，AC=3，BC=4，
∴CD=

12

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：①利用勾股定理求出AB，②利用面積表達(dá)式求解CD．