Question

某工程隊中甲、乙兩組承包一段路基的改造工程，規(guī)定若干天內完成．已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天；乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天；甲、乙兩組合做24天完成．請問甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內完成？

Answer 1

解：設規(guī)定時間為x天，根據(jù)題意可列方程：
，
解得：x₁=28，x₂=2，
經檢驗x₁=28x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合題意，舍去，
由24＜28知，
甲乙兩組合做能在規(guī)定時間內完成
答：甲乙兩組合做能在規(guī)定時間內完成．
分析：設規(guī)定時間為x天，進而表示出兩人完成總工作量的時間，利用兩人完成總工作量所占比例之和等于1得出分式方程求出即可．
點評：本題考查了分式方程的應用，等量關系：甲、乙兩組合做24天完成，表示出兩人完成總工作量所占比例之和等于1是解題關鍵．