【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是O外的一點(diǎn),PB與O相交于點(diǎn)A、B,PD與O相交于C、D,AB=CD.

求證:(1)PO平分BPD;

(2)PA=PC.

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

【解析】

試題分析:(1)過點(diǎn)O作OEAB,OFCD,垂足分別為E、F,根據(jù)AB=CD可知OE=OF,進(jìn)而可知PO平分BPD;

(2)先根據(jù)全等三角形的判定定理得出RtPOERtPOF,再由垂徑定理可得出AE=CF,再根據(jù)PE﹣AE=PF﹣CF即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)過點(diǎn)O作OEAB,OFCD,垂足分別為E、F,

AB=CD,

OE=OF,

PO平分BPD;

(2)在RtPOE與RtPOF中,

OP=OP,OE=OF,

RtPOERtPOF,

PE=PF,

AB=CD,OEAB,OFCD,E、F分別為垂足,

AE=AB,

CF=CD,

AE=CF,

PE﹣AE=PF﹣CF,即PA=PC.

練習(xí)冊系列答案
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(1)本次活動統(tǒng)計(jì)的樣本容量是多少?

(2)求本次活動中70歲以上的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)本次參加活動的總?cè)藬?shù)約為12000人,請你估算參加活動人數(shù)最多的年齡段的人數(shù).

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拓展研究:

(2)如圖3,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,猜想∠BOC= (α表示),并說明理由;

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、ECBn等分線,它們交于點(diǎn)O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,請猜想∠BOC=

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A.
B.
C.
D.

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(1)請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影.

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