已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A和點B精英家教網(wǎng)
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標.
分析:(1)利用待定系數(shù)法把點(-1,-1)和(3,-9)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c中,可以解得b,c的值,從而求得函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)再利用配方法求出圖象的對稱軸和頂點坐標.
解答:解:(1)根據(jù)題意,得
1-b+c=-1
9+3b+c=-9
,
解得
b=-4
c=-6
,
∴所求的二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x-6.

(2)又∵y=x2-4x-6=(x-2)2-10,
∴函數(shù)圖象的對稱軸為x=2;
頂點坐標是(2,-10).
點評:本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,題目比較基礎(chǔ),難度不大.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;
(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間的距離最短.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是( 。
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為( 。
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A(-1,0),B(3,4),當y1>y2時,自變量x的取值范圍是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).
(1)試求二次函數(shù)的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

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