Question

（2009•湖州）（1）計(jì)算：2cos60°-（2009-π）+；
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題考查了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)和二次根式的意義．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：
（1）原式=2×-1+3=3．

（2）去分母得：2-x+3（x-3）=-2，
化簡(jiǎn)得2x=5，
解得x=．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的根．
∴原方程的根是x=．
點(diǎn)評(píng)：（1）要注意特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)和二次根式的意義．
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．