已知⊙與⊙相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作，分別交⊙和⊙于點(diǎn)C、D．

(1)如圖，求證：AC是⊙的直徑．

(2)若，如圖，連結(jié)，

求證：四邊形是平行四邊形．

(3)若點(diǎn)在⊙外，延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合)．EB的延長(zhǎng)線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖．連結(jié)AE、AF．

則AE_______AB(請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè))并加以證明．

答案：略
解析：

(1)∵

∴

∴AC是⊙的直徑

(2)∵

∴

∴AD是⊙的直徑

∵

∴

∵、分別是AC、AD的中點(diǎn)

且

∴四邊形是平行四邊形

(3)AE　＞　AB

證明：當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上(不與點(diǎn)C重合)時(shí)

∵

∴

∴

∴

設(shè)AF交BD于G，

∵

∴．

當(dāng)點(diǎn)E與C重合時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)E在劣弧(不與點(diǎn)B重合)時(shí)，設(shè)AE交CD于H，．

綜上，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，平分，，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請(qǐng)寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三第二學(xué)期第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省惠安縣初三上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，平分，，

問：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請(qǐng)寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

如圖，已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案