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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等邊對等角，等腰三角形三線合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，從而易證△ABD≌△ACD．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質、三角形全等的判定．等腰三角形的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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