為了美化環(huán)境，某園林公司要種植一塊扇形的草坪．這個(gè)扇形草坪的邊界總長(zhǎng)為20米，設(shè)扇形草坪的半徑為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，a≠0，當(dāng)x=-數(shù)學(xué)公式時(shí)，y最大（�。┲�=數(shù)學(xué)公式）

解：（1）根據(jù)題意得出，扇形弧長(zhǎng)為：（20-2x）m，
面積為；S=lr=（20-2x）x，
（2）S=（20-2x）x=-x2+10x，
當(dāng)x=-=-=5m時(shí)，y最大值===25m2．
分析：（1）利用已知得出扇形弧長(zhǎng)為：（20-2x）m，再利用扇形面積公式S=lr得出即可；
（2）利用當(dāng)x=-時(shí)，y最大值=求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及最值求法，根據(jù)已知利用扇形面積公式得出S與x的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了參加市教委舉行的“爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，美化校園環(huán)境”的活動(dòng)，某區(qū)教委決定委托園林公司對(duì)所轄甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行校園綠化工作．已知甲校有如圖1所示的矩形內(nèi)陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，乙校有如圖2所示的平行四邊形內(nèi)陰影部分空地需鋪設(shè)草坪（圖1，圖2中數(shù)據(jù)單位均為“米”）．在A、B兩地分別有同種草皮4500米2和2500米2出售，且售價(jià)一樣．若園林公司向A、B兩地購(gòu)買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：
   甲校 乙校 
 路程（千米） 運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）  路程（千米）  運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）  
 A地           20           0.3           10             0.3
 B地           15           0.2           20             0.2
（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1千米所需要的人民幣）
（1）分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；
（2）若甲校從A地購(gòu)買x米2的草皮（x取整數(shù)），因路程關(guān)系，甲校從A地購(gòu)買的草皮數(shù)不超過甲校從B地購(gòu)買的草皮數(shù)，乙校從B地購(gòu)買的草皮數(shù)大于甲校從B地購(gòu)買的草皮數(shù)的
1
5
，那么甲校乙校從A，B兩地購(gòu)買草皮的方案有多少種？
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最低的草皮運(yùn)送方案，并說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了迎接元旦，某區(qū)要在廣場(chǎng)上設(shè)計(jì)一座三角形展臺(tái)，要求園林工人把它的每條邊上擺放相等盆數(shù)的盆栽鮮花（如圖所示的每個(gè)小圓圈表示一盆鮮花）以美化環(huán)境．如果每條邊上擺放2盆鮮花，共需要3盆鮮花；如果每條邊上擺放3盆鮮花，共需要6盆鮮花；…，按此要求擺放下去，

（1）根據(jù)圖所示填寫下表：
每條邊上擺放的盆數(shù)（n） 2 3 4 5 6
7
7
共需要的盆數(shù)（s） 3 6
9
9
12
12
15
15
18
18
（2）如果要在每條邊上擺放n盆鮮花，那么需要鮮花的總盆數(shù)s=
3（n-1）
3（n-1）
；
（3）請(qǐng)你幫園林工人參考一下，能否用2010盆鮮花作出符合要求的擺放？如果能，請(qǐng)計(jì)算出每條邊上應(yīng)擺放鮮花的盆數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了迎接元旦，某區(qū)要在廣場(chǎng)上設(shè)計(jì)一座三角形展臺(tái)，要求園林工人把它的每條邊上擺放相等盆數(shù)的盆栽鮮花（如圖所示的每個(gè)小圓圈表示一盆鮮花）以美化環(huán)境．如果每條邊上擺放2盆鮮花，共需要3盆鮮花；如果每條邊上擺放3盆鮮花，共需要6盆鮮花；…，按此要求擺放下去，

（1）根據(jù)圖所示填寫下表：
每條邊上擺放的盆數(shù)（n）23456______
共需要的盆數(shù)（s）36________________________
（2）如果要在每條邊上擺放n盆鮮花，那么需要鮮花的總盆數(shù)s=______；
（3）請(qǐng)你幫園林工人參考一下，能否用2010盆鮮花作出符合要求的擺放？如果能，請(qǐng)計(jì)算出每條邊上應(yīng)擺放鮮花的盆數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了參加市教委舉行的“爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，美化校園環(huán)境”的活動(dòng)，某區(qū)教委決定委托園林公司對(duì)所轄甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行校園綠化工作．已知甲校有如圖1所示的矩形內(nèi)陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，乙校有如圖2所示的平行四邊形內(nèi)陰影部分空地需鋪設(shè)草坪（圖1，圖2中數(shù)據(jù)單位均為“米”）．在A、B兩地分別有同種草皮4500米2和2500米2出售，且售價(jià)一樣．若園林公司向A、B兩地購(gòu)買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：
  甲校乙校 
 路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元） 路程（千米） 運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）  
 A地          20          0.3          10            0.3
 B地          15          0.2          20            0.2
（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1千米所需要的人民幣）
（1）分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；
（2）若甲校從A地購(gòu)買x米2的草皮（x取整數(shù)），因路程關(guān)系，甲校從A地購(gòu)買的草皮數(shù)不超過甲校從B地購(gòu)買的草皮數(shù)，乙校從B地購(gòu)買的草皮數(shù)大于甲校從B地購(gòu)買的草皮數(shù)的，那么甲校乙校從A，B兩地購(gòu)買草皮的方案有多少種？
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最低的草皮運(yùn)送方案，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案