Question

11．計算：（$\frac{1}{3}$）^-2$-|1-\sqrt{2}|$+（π-3.14）⁰+$\frac{1}{2}\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{1}{3}$）^-2$-|1-\sqrt{2}|$+（π-3.14）⁰+$\frac{1}{2}\sqrt{8}$
=9-（$\sqrt{2}$-1）+1+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$
=9$-\sqrt{2}$+1+1+$\sqrt{2}$
=11．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．