如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
求證：梯形ABCD是等腰梯形                    

證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，
∴∠C=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省富陽市九年級(jí)上學(xué)期第二次知識(shí)檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．

求證：梯形ABCD是等腰梯形                    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長．
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