如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，BE=DC，AD=AE，求證：AB=AC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先由AD=AE得出∠AED=∠ADE，再根據(jù)已知條件證出△ABE≌△ACD，然后由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論．
解答：證明：∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE，
在△ABE和△ACD中，
AE=AD 
∠AED=∠ADE 
BE=DC 

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、D重合）．設(shè)EF+FC的長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的弦AB=9，M是AB的中點(diǎn)，且OM為3，則⊙O的半徑為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上．連接AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=4cm，△ABC沿著BE的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，?ADFC是菱形？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（-
n
m
）•
m2-m
n
的結(jié)果是（　�。�
A、-m-1B、-m+1
C、-mn+mD、-mn-m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

身高1.6米的小亮在陽光下的影長(zhǎng)為1.2米，同一時(shí)刻與他相鄰的一棵樹的影長(zhǎng)是3.6米，則這棵樹的高度為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華和小苗練習(xí)射擊，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，小華和小苗兩人成績(jī)的方差分別為
S
2
1
、
S
2
2
，根據(jù)圖中的信息判斷兩人的成績(jī)更加穩(wěn)定的是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球放入一個(gè)不透明的袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這個(gè)事件是（　�。�
A、必然事件B、不可能事件
C、隨機(jī)事件D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-6÷
2
3
×
3
2
=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案