(2004•天津)如圖,已知等腰△ABC中,頂角∠A=36°,BD為∠ABC的平分線,則的值等于( )

A.
B.
C.1
D.
【答案】分析:由題可知△ABC∽△BDC,然后根據(jù)相似比求解.
解答:解:∵等腰△ABC中,頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC

設(shè)AD=x,AB=y,
∵∠A=∠ABD,∴BD=AD,
則BC=BD=AD=x,CD=y-x
,設(shè)=k,則上式可以變化為-1=k
解得:k=,則的值等于
故選B.
點評:本題根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比,把問題轉(zhuǎn)化為方程問題.
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(2004•天津)如圖等腰梯形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,那么圖中的全等三角形最多有    對.

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(2004•天津)如圖,已知等腰△ABC中,頂角∠A=36°,BD為∠ABC的平分線,則的值等于( )

A.
B.
C.1
D.

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(2004•天津)如圖⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E,AC與DB的延長線交于點P,下列結(jié)論中成立的是( )

A.CE•CD=BE•BA
B.CE•AE=BE•DE
C.PC•CA=PB•BD
D.PC•PA=PB•PD

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