Question

先化簡，再求值：
（1）（a+1）²-（1-a）（-a-1），其中a=

3

4

；
（2）（x-1）（x-2）+x（2x+3）-2，其中x=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值；
（2）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²+2a+1-（a²-1）
=a²+2a+1-a²+1
=2a+2，
當a=

3

4

時，原式=2×

3

4

+2=

7

2

；

（2）原式=x²-2x-x+2+2x²+3x-2
=3x²，
當x=

1

3

時，原式=3×（

1

3

）²=

1

3

．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．